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2+√3 + 2-√3=
------- ------
1-√5 1+√5=
essa dois calculos são da mesma conta
Temos que:
[tex]\dfrac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{1-\sqrt{5}}[/tex]
Desta maneira:
[tex]=\dfrac{(2+\sqrt{3})\cdot(1+\sqrt{5})+(2-\sqrt{3})\cdot(1-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{5})\cdot(1+\sqrt{5})}[/tex]
[tex]=\dfrac{2+\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\sqrt{15}+2-2\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{15}}{1^2-(\sqrt{5})^2}[/tex]
[tex]=\dfrac{4}{-4}=-1[/tex]