Para que a equação tenha raízes reais, deve-se ter m ≤ 17/16.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O número de raízes desse tipo de equação é determinado pelo discriminante Δ, onde:
- Se Δ > 0, a equação tem duas raízes distintas reais;
- Se Δ = 0, a equação tem duas raízes reais iguais;
- Se Δ < 0, a equação tem duas raízes complexas (nenhuma raiz real).
Os coeficientes da equação são:
a = m+2
b = 3 - 2m
c = m - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (3 - 2m)² - 4·(m + 2)·(m - 1)
Δ = 9 - 12m + 4m² - 4m² - 4m + 8
Δ = 17 - 16m
Para raízes reais:
17 - 16m ≥ 0
16m ≤ 17
m ≤ 17/16
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