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Arranjo
Calcule o valor de x na equação Ax,2= 21
Calcule o valor de x na equação Ax,2= 20
a)
[tex]A_{x, 2} = 21 \\\\ \frac{x!}{(x - 2)!} = 21 \\\\ \frac{x(x - 1)(x - 2)!}{(x - 2)!} = 21 \\ x(x - 1) = 21 \\ x^2 - x - 21 = 0 \\ \Delta = 1 + 84 \\\\ x = \frac{1 \pm \sqrt{85}}{2} \Rightarrow \begin{cases} x' = \frac{1 + \sqrt{85}}{2} \\ x'' = \frac{1 - \sqrt{85}}{2} \end{cases}[/tex]
b)
[tex]A_{x, 2} = 20 \\\\ \frac{x!}{(x - 2)!} = 20 \\\\ \frac{x(x - 1)(x - 2)!}{(x - 2)!} = 20 \\ x(x - 1) = 20 \\ x^2 - x - 20 = 0 \\ \Delta = 1 + 80 \\\\ x = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{2} \Rightarrow \begin{cases} x' = \frac{1 + 9}{2} \rightarrow \boxed{\boxed{x' = 5}} \\ x'' = \frac{1 - 9}{2} \rightarrow x'' = - 4 \end{cases}[/tex]
espero ter lhe ajudado...
primeiro vc pega e trasforma em uma equação de 2º grau
depois usa delta e em segui a forma de braskara