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Sagot :
Sejam [tex]\text{x}[/tex] e [tex]\text{y}[/tex] o número de livros de Lucas e Pedro, respectivamente.
Desta maneira, temos que:
[tex]\begin{cases} \text{x}+\text{y}=300 \\ 3\text{x}+\text{y}-60=300 \end{cases}[/tex]
Da primeira equação, obtemos:
[tex]\text{y}=300-\text{x}[/tex]
Substituindo na segunda equação, segue que:
[tex]3\text{x}+(300-\text{x})-60=300[/tex]
[tex]3\text{x}+300-\text{x}-60=300[/tex]
Logo:
[tex]\text{x}=\dfrac{60}{2}=30[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{y}=300-30=270[/tex]
Logo, Pedro possui [tex]270[/tex] livros e Lucas possui [tex]30[/tex] livros.
(A) Falso. Pedro e Lucas possuem quantidade diferentes de livros.
(B) Verdadeiro. Pedro possui [tex]270[/tex] livros e Lucas apenas [tex]30[/tex].
(C) Falso. Lucas possui um número par de livros: [tex]30[/tex].
(D) Falso. O máximo divisor comum entre o número de livros deles é [tex]30[/tex].
(E) Verdadeiro. Pedro possui [tex]270[/tex] livros, [tex]270=9\times30[/tex].
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