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Resposta:
a)
[tex]2 \times 4 {}^{3} \times 8 {}^{4} \times 16 \\ 2 \times (2 {}^{2} ) {}^{3} \times (2 {}^{3} ) {}^{4} \times 2 {}^{4} \\ 2 {}^{1} \times 2 {}^{6} \times {2}^{12} \times 2 {}^{4} \\ 2 {}^{23} [/tex]
b)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Simplifique cada expressão abaixo escrevendo-a na forma de uma única potência
a)
2×4^3×8^4×16
2 . 4³.8⁴ . 16 ===> (4 = 2x2= 2²) e (8 = 2x2x2 = 2³) e (16 = 2x2x2x2= 2⁴)
2. (2²)³ . (2³)⁴. 2⁴ potencia de potencia MULTIPLICA expoentes
2¹. 2²ˣ³ , 2³ˣ⁴ . 2⁴
2¹. 2⁶.2¹².2⁴ multiplicação de MESMA BASE (SOMA expoentes)
2¹⁺⁶⁺¹²⁺⁴
2²³
b)
PRIMEIRO dentro dos ( ) parenteses
[2^9: (2^2×2)^2]^-3
[2⁹ : (2² .2¹)² ]⁻³ multiplicação de MESMA BASE (soma expoentes)
[2⁹ : (2²⁺¹ )² ] ⁻³
[ 2⁹ : (2³)² ]⁻³ potencia de potencia multiplica expoentes
[ 2⁹ : 2³ˣ² ] ⁻³
[ 2⁹: 2⁶ ] ⁻³ DIVISÃO DE mesma base (subtrai EXPOENTES)
[2⁹⁻⁶]⁻³
[2³]⁻³ potencia de potencia multiplica expoentes
2³ˣ⁽⁻³⁾ O SINAL
2⁻⁹
c)
[3^4×(3^3:3^2)^-1]^-2
[3⁴ . (3³ : 3²)⁻¹ ] ⁻² DIVISÃO subtrai EXPOENTES
[3⁴ . (3³⁻²)⁻¹ ] ⁻²
[ 3⁴. (3¹)⁻¹ ] ⁻² potencia de potencia multiplica expoentes
[ 3⁴. 3¹⁽⁻¹⁾ ]⁻² o sinal
[ 3⁴ . 3⁻¹ ]⁻² multiplica SOMA expoentes
[3⁴⁻¹ ] ²
[3³ ]⁻² potencia de potancia multiplica expoentes
3³ˣ⁽⁻²⁾ O SINAL
3⁻⁶