Resposta:
6.5 reais ou 6 reais e 50 centavos
Explicação passo-a-passo:
Chamando o preço de um copo de C e o preço de uma faca de F, nos temos que:
[tex]\left \{ {{2C + 3F = 25} \atop {4C + F = 30}} \right.[/tex]
Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda equação por -1 temos:
[tex]\left \{ {{4C + 6F = 50} \atop {-4C - F = -30}} \right.[/tex]
Agora somando as equações nós chegamos em
[tex]0\cdot C + 5F = 20\\\Rightarrow F = \frac{20}{5} = 4[/tex]
Sabendo que F = 4, podemos substituir isso em uma das equações e achar o valor de C. Irei utilizar a segunda equação:
[tex]4C + (4) = 30\\\Rightarrow 4C = 30 - 4 = 26\\\Rightarrow C = \frac{26}{4} = 6.5[/tex]
Como queremos apenas o preço de um copo, precisamos apenas do valor de C, portanto temos nossa resposta final de 6.5 reais ou 6 reais e 50 centavos.
