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Para todo par de números positivos a e b, pode-se considerar um triângulo retângulo cujos catetos medem a e b.
Sendo r a medida da hipotenusa desse triângulo, tem-se começar estilo tamanho matemático 12px reto r igual a raiz quadrada de reto a ² espaço mais espaço reto b ² fim da raiz fim do estilo.
Com essas condições, existe em todos os casos um número real α, tal que a = r · sen α e b = r · cos α.
Considerando ainda a identidade sen α · cos β + sen β · cos α = sen(α + β), é possível obter os valores máximo e mínimo da expressão trigonométrica a·cos x + b·sen x, em que x é uma variável real.
Qual é o valor máximo de 3 · cos x + 4 · sen x, com xcomeçar estilo tamanho matemático 12px pertence fim do estilocomeçar estilo tamanho matemático 14px reto números reais fim do estilo?
A
4
B
5
C
6
D
7
E
12
