Resposta:
[tex]x_1=4[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]x^{2} -5.x+4=0[/tex]
Uma das formas de encontrar as raízes de uma equação de segundo grau é através da Fórmula de Bhaskara.
Primeiramente, calculamos o valor de Δ (delta):
Δ [tex]=b^2-4.a.c[/tex]
Δ [tex]=(-5)^2-4.1.4[/tex]
Δ [tex]=25-16[/tex]
Δ [tex]=9[/tex]
Como o Δ é um valor maior do que 0 (zero), a equação possui duas raízes distintas, logo:
[tex]x_1=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2.a}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2.a}[/tex]
Substituindo os valores, temos:
[tex]x_1=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2.1}[/tex]
[tex]x_1=\frac{5+3}{2}[/tex]
[tex]x_1=\frac{8}{2}[/tex]
[tex]x_1=4[/tex]
e
[tex]x_2=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2.a}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2.1}[/tex]
[tex]x_2=\frac{5-3}{2}[/tex]
[tex]x_2=\frac{2}{2}[/tex]
[tex]x_2=1[/tex]
Por fim, a maior das raízes da equação é [tex]x_1=4[/tex].
