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(FGV-SP) – Dados os pontos A(2,5) e B(4,1), do plano cartesiano, o ponto de intersecção da mediatriz do segmento AB com a bissetriz dos
quadrantes pares tem abscissa igual a:​

Sagot :

Samaralrochaidn

Resposta: -1

Explicação passo-a-passo: veja no site Estudapontocom

O ponto de intersecção da mediatriz é -1.

Para saber o ponto de intersecção da mediatriz do segmento AB com a bissetriz dos será preciso seguir os passos seguintes:

  1. Descobrir o ponto médio do segmento AB:

  • Será dado pela coordenada :
  • [tex]M*( \frac{2+4}{2} ; \frac{ 5+ 1}{2} )[/tex]
  • M(3;3)

    2. Calcular a proporção da  distancia do segmento:

  • [tex]M_{AB} = \frac{1-5}{4-2}[/tex]
  • -2

Pode ser visto pelo gráfico que r ⊥ AB : logo,  [tex]m_{r} * m_{AB}[/tex] = -1

Calculando mr temos:

  • ⇒[tex]m_{r}[/tex] = [tex]\frac{M_{AB}}{m_{r}*m{AB}}[/tex]
  • [tex]\frac{-1}{-2}[/tex]
  • 1/2

 3. Pela equação da mediatriz do segmento AB, obtemos:

  • [tex]y - 3 = \frac{1}{2} * ( x -3)[/tex]
  • x - 2y + 3 = 0

 4. Dessa forma o Ponto I (intersecção da mediatriz com a bissetriz dos quadrantes pares) será dado pelo sistema:

  • x - 2 y + 3 = 0
  • y = -x

Resolvendo o sistema temos que:

  • x - 2 ( -x) + 3 = 0
  • x = -1

A imagem do gráfico esta anexada.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/1191931

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