Olá Nayara, (◇★◈⁘◕ ύ ◕⁘◈★◇)
⇨Resolução:
Sendo a,b e c números naturais,podemos considerar que as soluções da equação correspondem ás maneiras pela quais podemos separar 7 elementos em 3 partes inteiras. Assim,representando por "bolinhas" esses elementos e separando-os por "barras",temos,por exemplo, que ••|•••|•• corresponde á solução (2,3,2) e que ||•••••••,á solução (0,0,7).
Dessa maneira,a quantidade de soluções naturais da equação é dada pela quantidade de permutação das 7 "bolinhas" e das 2 "barrinhas",com 7 e 2 repetições.
P₉[tex]^{(7,2)}[/tex]= [tex]\frac{9!}{7! 2!}[/tex]= [tex]\frac{9.8.7!}{7!.2.1}[/tex]= [tex]\frac{72}{2}[/tex]= 36 ⇾ 36 resoluções.
Espero ter lhe ajudado,
Bons Estudos!!! ✨❤✨
Att.: MarcelleMageski
