Perlamariacruz65idn
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Para organizar as faixas musicais de uma playlist, uma pessoa selecionou 4 músicas, sendo a segunda
musica 1 minuto maior que a primeira, a terceira 2 minutos maior que a primeira e a quarta o dobro do
tempo da primeira. Se a playlist toda tem 23 minutos, quanto tempo tem cada música?​

Sagot :

Titusidn

Vamos chamar o tempo de duração da 1ª música de A. Então:

  • A 1ª música dura A minutos;
  • A 2ª dura 1 minuto a mais que a 1ª, então A + 1;
  • A 3ª dura 2 minutos a mais que a 1ª, então A + 2:
  • A 4ª dura o dobro do tempo da primeira, então 2A;

Sabemos que a playlist inteira dura 23 minutos, então podemos escrever o seguinte:

[tex]A + (A + 1) + (A + 2) + 2A = 23[/tex]

Podemos eliminar os parênteses, assim:

[tex]A + A + 1 + A + 2 + 2A = 23[/tex]

Somando os termos semelhantes, temos:

[tex]5A + 3 = 23[/tex]

Passando o 3 para o outro lado, negativo, temos:

[tex]5A = 23 - 3 \\ 5A = 20[/tex]

Passando o 5 para o outro lado, dividindo, temos que:

[tex]A = \frac{20}{5} = 4[/tex]

Assim, descobrimos que A = 4. Agora, vamos subtituir A por 4 em cada uma das músicas:

  • 1ª música = A → 1ª música = 4 minutos
  • 2ª música = A + 1 → 2ª música = 5 minutos
  • 3ª música = A + 2 → 3ª música = 6 minutos
  • 4ª música = 2A → 4ª música = 8 minutos
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