I. VERDADEIRO; o perímetro do triângulo ABC é maior que 75cm; somente a soma de dois de seus lados é igual a 75cm, somando o terceiro lado o perímetro irá exceder 75cm.
ll. VERDADEIRO; o valor de x é realmente igual a 10cm.
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- Para a resolução dessa questão aplicaremos o teorema de Tales.
O teorema de Tales afirma que, quando duas ou mais retas transversais são postas sobre duas retas paralelas, os seguimentos formados são proporcionais.
Exercício:
[tex]\large\begin{array}{l}\sf \dfrac{x}{x+5}=\dfrac{2x}{x+20}\\\\\\\sf x~.~x+20x=2x~.~x+10x\\\\\sf x^2+20x=2x^2+10x\\\\\sf x^2-2x^2 + 20x - 10x=0\\\\\sf -x^2+10x=0\\\\\sf x(-1x+10)=0\\\\\sf -1x+10 = 0 \\\\\sf - 1x =0-10\\\\\sf -1x=-10\\\\\sf x=\dfrac{-10}{-1} \\\\\sf x=10\end{array}[/tex]
Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
[tex]\green{\sf VERDADEIRO}[/tex]-I. O perímetro do triângulo ABC é maior do que 75 cm.
[tex]\large\begin{array}{l}\sf x=\boxed{\sf 10cm}\\\\\sf x+5=10+5=\boxed{\sf 15cm}\\\\\sf 2x=2~.~10=\boxed{\sf 20cm}\\\\\sf x+20=10+20=\boxed{\sf 30cm} \\\\\\ \sf Perímetro~dos~lados~AB~e~AC:\\\\\sf P=10+15+20+30=\red{\sf 75cm}\end{array}[/tex]
[tex]\green{\sf VERDADEIRO}[/tex]-II. o valor de x é igual a 10 cm.
[tex]\green{\sf x=10cm}[/tex]
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[tex]\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}[/tex]
