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5 – (1,0) Às dez horas da manhã, uma bicicleta a está passando pelo km 42 de uma rodovia, a
20 km/h, e um automóvel está passando pelo km 10 da mesma rodovia a 80 km/h. Sabendo que
os dois veículos viajam no mesmo sentido e supondo que suas velocidades escalares sejam
constantes, determine o horário e o local em que o automóvel ultrapassará a bicicleta.

Sagot :

SocratesAidn

O horário que o carro ultrapassará a bicicleta é 10h42min.

O local de ultrapassagem será no km66

Inicialmente deve-se obter as funções horárias do Moviemento Retilíneo Uniforme (MRU) para a bicicleta e para o carro.

→Bicicleta:

Sb = sob + vbt

Sb = 42 + 20t

→Carro:

Sc = soc + vct

Sc = 10 + 80t

Igualando as funções, temos:

Sb = Sc

42 + 20t = 10 + 80t

20t - 80t = 10 - 42

-60t = -32 (-1)

60t = 42

t = 42/60

t = 0,7h = 42min.  (0,7.60 = 42min)

→O carro ultrapassará a bicicleta às 10h42min. (10h + 42min)

→O local que o carro ultrapassará a bicicleta será:

Sc = 10 + 80t

Sc = 10 + 80.0,7

Sc = 10 + 56

Sc = 66km

→O local de ultrapassagem será no km 66.

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