O reservatório estará completamente vazio às 16 horas. Os dias em que o saldo da conta é zero são os dias 3 e 8.
Para resolvermos a questão número 1, aplicamos os valores das opções à função V(t) = 24t - 2t². Para isso, precisamos subtrair o horário do início da drenagem do valor da alternativa, pois desejamos saber qual o volume drenado durante o intervalo. Aplicando os valores 4, 6, 9 e 12 à função, descobrimos que, com o valor 6, a função tem valor 0, determinando o horário no qual o reservatório se encontrou completamente drenado.
Para resolvermos a questão 2, podemos aplicar a fórmula de Bhaskara, pois se trata de uma equação do 2 grau (ao invés de x, temos t como váriavel, o que não modifica nada na natureza da equação).
Assim, temos:
[tex]S = t^{2} - 11t + 24\\[/tex]
Os coeficientes [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] da equação são os valores que acompanham os termos [tex]t^{2}[/tex], [tex]t[/tex] e o termo independente (apenas o número). Identificamos [tex]a = 1[/tex], [tex]b = -11[/tex] e [tex]c = 24[/tex].
Aplicando os valores descobertos acima na fórmula de Bhaskara (que diz que temos duas respostas t' e t'' para a equação), obtemos os seguintes valores para t' e t'':
[tex]t' = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4*a*c }}{2*a} \\\\t'' = \frac{-b - \sqrt{b^{2} - 4*a*c }}{2*a} \\\\t' = \frac{-(-11) + \sqrt{(-11)^{2} - 4*1*24 }}{2*1} \\\\t'' = \frac{-(-11) - \sqrt{(-11)^{2} - 4*1*24 }}{2*1} \\\\t' = \frac{11 + \sqrt{121 - 96} }{2} \\\\t'' = \frac{11 - \sqrt{121 - 96} }{2} \\\\t' = \frac{11 + \sqrt{25} }{2} \\\\t'' = \frac{11 - \sqrt{25} }{2} \\\\t' = \frac{11 + 5 }{2} = \frac{16}{2} = 8\\\\t'' = \frac{11 - 5 }{2} = \frac{6}{2} = 3\\\\[/tex]
Levando à alternativa c) 3 e 8 como resposta.
Saiba mais sobre a equação do segundo grau em https://brainly.com.br/tarefa/590768
