Resposta: 1
pois se usarmos aquela regra de colocar um 9 para cada casa decimal que se repete, como o 9 que se repete tem uma casa decimal ficaria:
0,9999... = 9/9 = 1
facilmente...
mas agora usando os rigores matemáticos:
vamos chamar a fração geratriz de x:
0,9999... = x
vamos multiplicar a equação por 10 para que o valor que se repete passe uma vez na frente da virgula:
0,9999... = x ( 10 )
9,9999... = 10x
agora vamos subtrair a equação de baixo pela de cima:
9,9999... = 10x
0,9999... = x
-------------------------------
9 = 9x
x = 9/9
x = 1
como x é a geratriz teremos então:
0,9999... = 1
Espero ter ajudado, e se seu dia estiver difícil, lembre-se, comece acreditando que é possível ☺ღ
