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4. Utilizando o significado do Teorema de Tales, determine a medida x da figura abaixo, sendo r//s//t.





5. Consideramos que dois quadriláteros são semelhantes quando possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes. A partir desses significados, nos itens abaixo, verifique, em cada caso, se há semelhança entre os quadriláteros.








6. Dois triângulos são semelhantes quando dois lados correspondentes são proporcionais e todos os ângulos entre esses lados são congruentes. A partir desses significados, nos itens abaixo, verifique, em cada caso, a semelhança dos triângulos.

4 Utilizando O Significado Do Teorema De Tales Determine A Medida X Da Figura Abaixo Sendo Rst 5 Consideramos Que Dois Quadriláteros São Semelhantes Quando Poss class=
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Sagot :

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Resposta:

4: x= [tex]\frac{40}{3}[/tex]

5: a. Não há semelhança

b. São semelhantes.

6: a. Não são semelhantes

b. São semelhantes

Explicação passo a passo:

4- Com o teorema de Tales poder criar relações de proporcionalidade nessas retas.

temos que [tex]\frac{8}{8+x}[/tex] = [tex]\frac{9}{24}[/tex], aplicamos uma regra de 3, então

8.24=9.(8+x)  

192=72+9x

120=9x

x=[tex]\frac{120}{9}[/tex]   x=[tex]\frac{40}{3}[/tex]

5-

Para começarmos vamos estabelecer que ângulos congruentes são ângulos com a mesma medida.

Consideramos que os lados são proporcionais quando existe uma razão de proporcionalidade. Nesse caso, 9 estaria para 5, assim como 6 estaria para 2,8.

[tex]\frac{9}{5}[/tex]= 1,8  [tex]\frac{6}{2,8}[/tex]= 2,14.

Os lados não são proporcionais, então, apesar dos ângulos serem congruentes, não são quadriláteros semelhantes.

Já os quadrados são sempre semelhantes pois seus ângulos e lados são iguais entre si, criando a proporção sempre de 1 para 1.

6-

a. Vemos de início que os ângulos dos triângulos não são congruentes, portanto, eles não são semelhantes.

b. Os ângulos são congruentes (tem as mesmas medidas) e se fizermos uma razão entres seus lados correspondentes:

[tex]\frac{27}{9}[/tex]= 3  [tex]\frac{9}{3}[/tex]=3 [tex]\frac{21}{7}[/tex]=3

existe uma razão de proporcionalidade, então são semelhantes.

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