Resposta:
PG é (2, 10, 50)
Explicação passo-a-passo:
como x , x+8 e 25x é uma PG crescente então x < x+8 < 25x
sabemos que 8 < 25x - x ⇒ 8 < 24x ⇒ 1 < 3x.
temos tbm que a razão q = [tex]\frac{x+8}{x}[/tex] logo 25x = x · q² ⇒ 25 = q²
logo
q = ± 5 ⇒ x+8 = 5x ⇒ 8 = 4x ⇒ x' = 2 ou
⇒ x+8 = -5x ⇒ 6x = -8 ⇒ x" = -( [tex]\frac{4}{3}[/tex] )
mas lembre que 3x > 1 logo se x = 2 temos que 3 · 2 > 1 ⇒ 6>1 ok
mas se x = -(4/3) teremos que 3 (-4/3)> 1 ⇒ - 4 >1 (falso)
Portanto a PG é (2; 10; 50)
