Boa noite, tudo bem amanda?
Olha, quando temos uma raíz a qual não sabemos o resultado podemos encontrá-lo por meio da fatoração, um processo no qual vamos dividindo o número que está dentro da raíz (o radicado), pelo menor número primo possível, veja:
3125 l 5
625 l 5
125 l 5
25 l 5
5 l 5
1
Veja que se multiplicarmos 5.5.5.5.5 (o 5 cinco vezes), resultante da fatoração acima, teremos o valor 3.125, então podemos dizer que:
3.125 = 5.5.5.5.5
Como a potência representa a multiplicação de um número por ele mesmo, sendo a base o número que se repete e o expoente a quantidade que a base se repete concluímos que:
5.5.5.5.5 =
Logo:
3.125 =
Colocando dentro da raíz teremos:
Quando temos uma raíz de uma potência, como nesse caso, de coeficiente igual ao expoente da potência podemos eliminar a raíz e a potência, restando apenas a base da potência que está no radicando, como mostramos acima.
Espero ter ajudado.
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