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Resposta:
Solução:
Teorema de Heron: Se um triângulo possui os lados medindo a, b e c e o seu perímetro é indicado por [tex]\sf \textstyle 2p = a + b + c[/tex], então a área da região triangular é dada por:
[tex]\boxed{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} }[/tex]
Para obter a área da região triangular, basta tomar substituir os dados do enunciado.
Determinar o perímetro:
[tex]\sf \displaystyle 2p = a + b + c[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2p = 12 + 14 + 8[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2p = 34[/tex]
[tex]\sf \displaystyle p = \dfrac{34}{2}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle p = 17 \:cm }[/tex]
Determinar a área do triângulo:
[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{17 \cdot (17 - 12) \cdot (17 - 14) \cdot (17 - 8)}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{17 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 9}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle A_{\triangle} = \sqrt{2295}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 48\: cm^2 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação passo-a-passo:
