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As respostas dos itens a) e b) estão logo a seguir:
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de integrais definidas.
Vamos aos dados iniciais:
a) o deslocamento da partícula no intervalo 0≤ t ≤3;
o deslocamento da partícula no intervalo é dado pela integral definida da função velocidade, então temos:
[tex]\int\limits^3_0 {v(t)} \, dt = \int\limits^3_0 {(t^{2}-2t) } \, dt[/tex]
b) a distância total percorrida por ela no mesmo intervalo.
A distância total, é dado pelo valor da integral acima.
[tex]\int\limits^3_0 {v(t)} \, dt = \int\limits^3_0 {(t^{2}-2t) } \, dt = \int\limits^3_0 {t^{2}} \, dt - \int\limits^3_0 {2t} \, dt = 9 -9 = 0m[/tex]