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As raízes (zeros) reais de cada uma das equações do segundo grau são:
a) - 1/2 e -1
b) 0 e 4
c) -√2 e √2
Explicação:
a) 2x² - 3x + 1 = 0
Os coeficientes são: a = 2, b = -3, c = 1
Vamos calcular o discriminante.
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.2.1
Δ = 9 - 8
Δ = 1
x = - b ± √Δ
2a
x = - 3 ± √1
2.2
x = - 3 ± 1
4
x' = - 3 + 1 = - 2 = - 1
4 4 2
x'' = - 3 - 1 = - 4 = - 1
4 4
S = {- 1/2, -1}
b) -x² + 4x = 0
Fator comum em evidência
x·(-x + 4) = 0
Logo:
x = 0 ou - x + 4 = 0 => x = 4
S = {0, 4}
c) - x² + 2 = 0
- x² = - 2
x² = 2
x = ±√2
S = {-√2, √2}