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O problema para n > 2 é conhecido como Teorema de Fermat.
Fermat observou no teorema de Pitágoras x² + y² = z², que para n maior que 2 o problema era impossível. Em suas anotações ele deixou algumas observações como:
e chegou a conclusão de que:
[tex]n^n + y^n = z^n[/tex] Não possui solução para os números inteiros para n > 2
E em um de seus livros ( Aritmética ) ele deixou uma mensagem que intrigou os matemáticos depois dele:
“Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la”.
Deste pondo em diante o teorema ganhou notoriedade, e muitos tentaram resolver o problema, mas só foi realmente resolvido pelo matemático inglês Andrew Wiles em 1995.
Recomendo ler o livro "o último teorema de Fermat" conta a história ao longo de 350 anos que o problema levou para ser resolvido.
