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As probabilidades de um vendedor obter em determinada venda lucro de R$ 1.500,00,R$ 500,00 ou prejuizo de R$ 500,00 são,respectivamente,0,22 e 0,14.Qual o lucro esperado do vendedor??
me ajudem com o passo a passo preciso entender..Obrigada
Olá, Karini.
Esta questão é uma aplicação do conceito estatístico de Valor Esperado.
Seja X a variável aleatória que representa o lucro (X > 0) ou prejuízo (X < 0) e P(X=x) a probabilidade de que o lucro seja igual a x.
Assim, a variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidades:
[tex]\begin{cases}X=1.500 \rightarrow P(X=1.500)=0,22\\ X=-500 \rightarrow P(X=-500)=0,14 \end{cases}[/tex]
O lucro esperado é o valor esperado da variável aleatória X e é dado por:
[tex]E(X)=1500\cdot P(X=1.500)-500 \cdot P(X=-500)=\\\\= 1.500 \cdot 0,22-500 \cdot 0,14 = 330-70=\boxed{260}[/tex]
O lucro esperado, portanto, é de R$ 260,00.