Olá, Tubaki.
Vamos demonstrar que, na verdade, a soma [tex]y[/tex] dos [tex]x[/tex] primeiros números
inteiros positivos é [tex]y=\frac12(x^2+x),[/tex] por meio da fórmula da soma de PA.
A fórmula da soma de PA é dada por:
[tex]S_n=n\cdot\frac{a_1+a_n}2,\text{ onde: }\begin{cases}n:\text{n.\º de termos} \Rightarrow n=x\\ a_1:\text{1.\º termo da PA} \Rightarrow a_1=1 \\ a_n:\text{\'ultimo termo da PA}\Rightarrow a_n=x\end{cases} \\\\\\ y=S_n=x\cdot\frac{1+x}2=\boxed{\frac12(x^2+x)}[/tex]
