Sejam [tex]\text{x}, \text{x}+1[/tex] e [tex]\text{x}+2[/tex] estes números.
Se a soma dos quadrados dos menores é igual ao quadrado do maior deles, temos que:
[tex]\text{x}^2+(\text{x}+1)^2=(\text{x}+2)^2[/tex]
[tex]\text{x}^2+\text{x}^2+2\text{x}+1=\text{x}^2+4\text{x}+4[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{x}^2-2\text{x}-3=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm4}{2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{2+4}{2}=3[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{2-4}{2}=-1[/tex]
Logo, os números procurados são [tex]3, 4[/tex] e [tex]5[/tex] e, sua soma é [tex]3+4+5=12[/tex].
[tex]\textbf{Alternativa B}[/tex]
