Olá, Vinícius.
[tex]s=16t-4t^2\\\\ \text{Dizer que a part\'icula passa na origem significa dizer, em}\\ \text{linguagem matem\'atica, que: }s=0 \Rightarrow \\\\ 16t-4t^2=0 \Rightarrow 4t(4-t)=0 \Rightarrow \boxed{t=0}\text{ ou }\boxed{t=4\ s} [/tex]
Agora vamos entender o resultado encontrado.
Se s=0 quanto t=0, isto significa que a partícula iniciou sua trajetória na origem.
Como, em t=4 s, temos novamente s=0, isto significa que, após partir da origem, a partícula retorna à origem após 4 segundos.
