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o quadrado de um numero multiplicado por dois e igual a diferença entre o septuplo desse numero por tres. Qual e esse numero?
Equaçao do segundo grau com formula de Bhaskara
Seja [tex]\text{n}[/tex] o número em questão.
Desta maneira, temos:
[tex]2\text{n}^2=7\text{n}-3[/tex]
[tex]2\text{n}^2-7\text{n}+3=0[/tex]
[tex]\text{n}=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot2\cdot3}}{2\cdot2}=\dfrac{7\pm5}{4}[/tex]
Logo, as raízes são:
[tex]\text{n}'=\dfrac{7+5}{4}=3[/tex]
[tex]\text{n}"+\dfrac{7-5}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}[/tex]
Olá lanadelrey
Resolvendo...
Bom, acho que você errou gramaticalmente na palavra "septuplo", mais irei considerar como sétuplo (até porque desconfio que você clicou no "p" sem querer ao invés do acento para escrever). Considerando que X seja a icógnita, aplique em números algébricos todas as informações do enunciado. Veja: 2x² = 7x - 3. Passe todos os algébricos para um lado da "ponte" (que é o sinal de igual). Veja:
2x² -7x + 3 = 0
Agora temos uma equação do segundo grau. Para revolver essa equação, utilize a fórmula de bhaskara que consiste em:
x = -b ± √Δ
2a
Sendo que Δ = b² -4ac
Resolva a equação tendo em mãos os dados para efetuar a fórmula:
a = 2
b = -7
c = +3
Δ = b² -4ac
Δ = (-7)² -4. (2) . (+3)
Δ = 49 -24
Δ = 25
Temos:
x = -b ± √25
2a
x = -(-7) ± √25
2 . (2)
x = 7 ± 5
4
Desmembre a fórmula:
x₁ = 7 + 5 = 12 = 3
4 4
x₂ = 7 - 5 = 2 = 1
4 4 2
Espero ter ajudado :)
Se tiver alguma dúvida, mande-me uma mensagem.