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VITOR E SEU PAI ESTAO FAZENDO UM BOLO. NA RECEITA PARA SEIS PESSOAS VAO:1/2 XICARAS DE AÇUCAR ,150 GRAMAS DE FARINHA E 1-1/4 COPO DE LEITE .SE ESSA RECEITA FOR FEITA PARA QUATRO PESSOAS ,QUAL SERA A QUANTIDADE DE CADA UM DESSES INGREDIENTES ?
"TEM UMA FRAÇAO ACIMA NO PROBLEMA QUE REPRESENTEI DE UMA FORMA 1-1/4 VC INTENDA , NAO SEI COMO REPRESENTAR FRAÇAO IMPROPRIA "
ELA ESTA DA SEGUINTE MANEIRA ,UM INTEIRO E UM QUARTO .
Tatazinha,
Para todos os ingredientes:
para 6 pessoas 1
para 4 pessoas x
x = 4 x 1 / 6 = 4 / 6 = 2 / 3
Então,para 4 pessoas todos os ingredientes serão os 2 / 3 do que usa para 6 pessoas.
Assim:
1/ 2 x 2 / 3 = 2 / 6 = 1 / 3 xicaras de açucar
150 x 2 / 3 = 100 de farinha
1 + 1 / 4 = 5 / 4 x 2 / 3 = 5 / 6 copos de leite
OBSERVAÇÃO:
A fração impropria 11/4 significa 1 unidade + 1 / 4 dessa unidade = 5 / 4
Ok?
Podemos montar uma regra de três simples, como segue:
Número de pessoas Proporção dos ingredientes
6 1
4 P
Observe que a relação entre a proporção de ingredientes e número de pessoas é diretamente proporcional uma vez que, se o número de pessoas aumenta, a proporção também aumenta.
Desta maneira, temos que:
[tex]\dfrac{1}{\text{P}}=\dfrac{6}{4}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{P}=\dffrac{1\cdot4}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}[/tex]
Logo, para quatro pessoas, a receita será composta por [tex]\dfrac{2}{3}[/tex] de cada ingrediente da receita para seis pessoas;
Desse modo, deduzimos que:
Receita para quatro pessoas é composta por:
[tex]\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}[/tex] xícara de açúcar;
[tex]150\cdot\dfrac{2}{3}=100[/tex] gramas de farinha;
[tex]1\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}[/tex] copo de leite.