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O valor da conta de um celular é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o numero de ligações. A tabela a seguir fornecer os valores da conta nos últimos meses.
ligações 45 52
valor 77,5 81
a)Determine a expressão que relaciona valor em funções das ligações.
b)Qual a tarifa fixa e o preço por ligação
c)Esboce o gráfico da função do item(a)
Olá, Gisele.
a) Vamos obter a reta que passa pelos pontos dados na tabela:
[tex]\begin{cases} x=45 \Rightarrow y=77,5\\ x=52 \Rightarrow y=81 \end{cases}[/tex]
Coeficiente angular da reta (m):
[tex]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{81-77,5}{52-45}=\frac{3,5}{7}=\frac12\\\\ y=\frac12x+p[/tex]
Coeficiente linear da reta (p):
[tex]y=\frac12x+p \Rightarrow 81=\frac12\cdot 52 +p\Rightarrow p=81-26=55[/tex]
Portanto, a expressão que relaciona valor em funções das ligações é:
[tex]\boxed{y=\frac12x+55}[/tex]
b) Tarifa fixa:
[tex]\boxed{y(0)=\frac12\cdot 0+55=55}[/tex]
A tarifa fixa é o próprio coeficiente linear da reta.
c) Gráfico: desenhe o plano cartesiano xy e faça as marcas nos eixos x e y em uma escala de 10 em 10 (10, 20, 30, ...). Marque o 52 no eixo x e trace uma reta vertical a partir desta marca. Marque o 81 no eixo y e trace uma reta horizontal a partir desta marca. No ponto onde as retas horizontal e vertical se encontrarem, marque o ponto (52,81). Faça o mesmo para o ponto (45;77,5). Agora passe uma reta pelos pontos (52,81) e (45;77,5).