Duas o cinas de concerto de veículos, uma que trata da parte mecânica (M) e
outra de lataria (L), utilizam uma os serviços da outra. Para cada R$ 1,00 de
negócios que M faz, M utiliza R$ 0,50 de seus próprios serviços e R$ 0,25 dos
serviços de L e, para cada R$ 1,00 de negócios que L faz, L utiliza R$ 0,10 de seus
próprios serviços e R$ 0,25 dos serviços de M.
Para resolução use o Modelo Aberto (de produção) de Leontief que tenta satisfazer
uma demanda externa para os produtos. Uma parte dessa produção pode ser
distribuída entre as próprias indústrias, mas deve haver algum excesso para
satisfazer a demanda externa. Nesse modelo, os preços é que são fixados e o
objetivo é determinar os níveis de produção das indústrias para satisfazer a
demanda externa. Abaixo a equação do modelo de Leontief:

(I − C)x = d

I = matriz identidade
d = o vetor-demanda (demanda de serviços)
x: um vetor-produção
C = a matriz de consumo quadrada.
a) Construa uma matriz de consumo para essa economia (M e L).
b) Quais valores de M e L devem ser produzidos para essa economia gerar
negócios de R$ 7.000,00 de serviços mecânicos e R$ 14.000,00 de serviços de
lataria?