Terceiro Item ↓
[tex]\left. \begin{cases} { \bf \: 2x + y = 8 } \\ { \bf \: 3x + 2y = 13} \end{cases} \right.[/tex]
- Para resolver o sistema utilizando a regra Cramer, liste todos os determinantes necessários
[tex] \bf \: D _ { } = \left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 1 } \\ { 3 } & { 2} \end{array} \right] \: \: \: \\ \bf D _ { 1 } = \left[ \begin{array} { l l } { \: \: 8 } & { 1 } \\ { 13 } & { 2} \end{array} \right] \\ \bf D _ { 2 } = \left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { \: \: 8 } \\ { 3} & { 1 3 } \end{array} \right][/tex]
[tex] \bf \: D _ { } = 1 \: \: \\ \bf D _ { 1 } = 3 \\ \bf D _ { 2 } = 2[/tex]
- Dado D ≠ 0, a regra de Cramer pode ser aplicada, então encontre x , y usando a fórmula ↓
- [tex] \rm x = \frac{D _ { 1 } }{D} \: , \: y = \frac{D _ { 2 } }{D}[/tex]
[tex] \bf \: x = 3 \\ \bf \: x = 2[/tex]
- A solução do sistema é o par ordenado ( x , y )
[tex] \bf \: ( \: x \: , \: y \: ) = ( \: 3 \: , \: 2 \: )[/tex]
- Verifique se o par ordenado é a solução do sistema de equações
[tex]\left. \begin{cases} { \bf \: 2 \times 3 + 2 = 8 } \\ { \bf \: 3 \times 3 + 2 \times 2 = 13} \end{cases} \right.[/tex]
- Simplifique as igualdades
[tex]\left. \begin{cases} { \bf \: 8 = 8 } \\ { \bf \:13 = 13} \end{cases} \right.[/tex]
- O par ordenado é a solução do sistema de equações já que ambas as equações forem verdadeiras
[tex] \boxed{ \begin{array}{l} \bf \: ( \: x \: , \: y \: ) = ( \: 3 \: , \: 2 \: ) \end{array}}[/tex]