Resposta:
A = 3481,38 cm² ou 3483 cm²
Explicação passo a passo:
se dividirmos 360 por 5 teremos 72º no ângulo central e teremos 5 triângulos isósceles cujo ângulo das bases são 54º
logo a Área de um triângulo é (54xh)/2
A = 27h então 6A = 162h
mas 56 = r + h
e por pitagoras temos que r é a hipotenusa, então [tex]r^{2} = h^2+27^2[/tex]
logo r = 56 - h.
Então
[tex](56-h)^2 = h^2+27^2\\56^2-2\cdot 56h+h^2 = h^2+27^2\\3136-112h = 729\\3136-729 = 112h\\2407 = 112h\\h = 21,49[/tex]
Logo a Área do pentágono é 162x21,49 = 3481,38 cm²
mas se arredondarmos fica 3483 cm²
