O tempo de queda até chegar ao solo é de 2 segundos.
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- Para resolver este exercício iremos a equação horária da posição do movimento uniformemente variado,ela se dá por:
[tex]{\boxed{\sf {\boxed{\sf \ h = vo \times t + \frac{a {t}^{2} }{2} }}}}[/tex]
Onde:
h : Altura = 30 metros
Vo : Velocidade inicial = 5 m/s
a : aceleração da gravidade = 10 m/s^2
t : tempo de queda = ?
[tex]30 = 5 \times t + \frac{10 {t}^{2} }{2} \\ [/tex]
[tex]30 = 5t + 5 {t}^{2} \: \: \div 5[/tex]
[tex]6 = t + {t}^{2} [/tex]
[tex]t + {t}^{2} - 6 = 0[/tex]
- Para descobrir o tempo precisamos achar as raízes desta equação,para isto utilizarei o método da soma e produto:
Soma:
[tex]{\boxed{\sf \ s = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 1}{1} = - 1 }}[/tex]
Produto:
[tex]{\boxed{\sf \ p = \frac{c}{a} = \frac{ - 6}{1} = - 6 }}[/tex]
- Quais números a soma resulta em "-1" e o produto em "-6" :
-3 + 2 = - 1
- 3 × 2 = - 6
- Logo,as raízes da equação são (-3) e (2) , descartamos a raiz negativa, portanto o tempo de queda é igual a:
[tex]\red{\boxed{\sf \ \red{t = 2 \: s}}}[/tex]
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[tex]\red{\boxed{\sf \ \red{ATT : SENPAI}}}[/tex]
Espero ter ajudado!
