Resposta:
28cm^2
Explicação passo a passo:
Essa questão para conseguir fazer precisa perceber que os lados dos hexágonos regulares e dos triângulos equiláteros são iguais, por causa das adjacências entre eles. Eles compartilham lados.
Se percebeu isso, sabemos então que um hexágono regular tem a área de seis triângulos equiláteros.
Se buscar essa visualização o problema será resolvido.
A área total seria:
3H + 4T = 154
H - área de um hexágono regular.
T - área de um triângulo equilátero.
Como H = 6T, temos:
3(6T) + 4T = 154
Isolando T:
18T + 4T = 154
22T = 154
T = 154 : 22
T = 7cm^2
Como a área sombreada é composta de 4 triângulos equiláteros, temos:
Área Sombreada = 4T = 28 cm^2
Espero ter te ajudado!!
Bons estudos!!
