Segundo Item ↓
[tex]\left. \begin{cases} { \bf 2x + y = 2 } \\ { \bf x + 3y = - 4 } \end{cases} \right.[/tex]
- Para resolver o sistema utilizando a regra Cramer, liste todos os determinantes necessários
[tex] \bf \: D _ { } = \left[ \begin{array} { l l } { \bf 2 } & { \bf \: \: \: 1 } \\ { \bf 1 } & { \bf \: \: \: 3} \end{array} \right] \: \: \: \: \: \\ \\ \bf \: D _ { 1 } = \left[ \begin{array} { l l } { \bf 2 } & { \bf \: \: \: 1 } \\ { \bf - 4 } & { \bf \: \: \: 3} \end{array} \right] \\ \\ \rm D _ { 2 } = \left[ \begin{array} { l l } { \bf 2 } & { \bf \: \: \: \: \: \: 2} \\ { \bf 1 } & { \bf \: \: \: - 4} \end{array} \right][/tex]
[tex] \bf \: D _ { } = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \bf D _ { 1} = 10 \: \: \: \\ \bf \bf D _ { 2 } = - 10[/tex]
- Dado D ≠ 0, a regra de Cramer pode ser aplicada, então encontre x , y usando a fórmula ↓
- [tex] \rm \: x = \frac{D _ { 1} }{D} \: , \: y = \frac{D _ { 2} }{D}[/tex]
[tex] \bf \: x = 2 \: \: \: \\ \bf \: y = - 2[/tex]
- A solução do sistema é o par ordenado ( x , y )
[tex] \bf \: ( \: x \: , \: y \: ) = ( \: 2 \: , \: - 2 \: )[/tex]
- Verifique se o par ordenado é a solução do sistema de equações
[tex]\left. \begin{cases} { \bf 2 \times 2 + ( - 2) = 2 } \\ { \bf 2 + 3 \times ( - 2) = - 4 } \end{cases} \right.[/tex]
- Simplifique as igualdades
[tex]\left. \begin{cases} { \bf 2= 2 } \\ { \bf - 4 = - 4 } \end{cases} \right.[/tex]
- O par ordenado é a solução do sistema de equações já que ambas as equações forem verdadeiras
[tex] \boxed{ \begin{array}{l} \boxed{ \begin{array}{l} \bf \: ( \: x \: , \: y \: ) = ( \: 2 \: , \: - 2 \: ) \end{array}} \end{array}}[/tex]
