Resposta:
1) Um triângulo é formato pelos pontos A(-2, 3), B(3, 1) e C(-2, 1) no plano cartesiano, calcule a área e o perímetro deste triângulo em centímetro.Identificando as coordenadas no plano cartesiano, marcando os pontos e desenhando o triângulo, temos o seguinte triângulo retângulo:
plano-cartesiano-3
A área de um triângulo é calculada pela fórmula: A = (b . h)/2
A base é formada pelo lado BC = (3 – (-2)) = 5 cm.
A altura é formada pelo lado AC = (3 – 1) = 2 cm.
Portanto, A = (5 . 2) / 2 = 10 / 2 = 5 cm²
Para calcular o perímetro precisamos saber a medida do lado AB. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
(AB)² = (AC)² + (BC)² ⇒ (AB)² = 2² + 5² ⇒ (AB)² = 4 + 25 ⇒ (AB) = √29 = 5,385 cm.
Então, o perímetro é: P = 5,385 + 5 + 2 = 12,385
