Resposta:
1) 1024
2) 1/27
3) 1073741824
Explicação passo a passo:
Para encontrar um termo específico de uma PG, usamos a fórmula:
[tex]an = a1 . q^{n-1}[/tex]
n = posição do termo desejado
a1 = primeiro termo
q = razão
--------------------------------------------------------------------------------
1) Nesse caso,
n = 10 (quer o décimo termo)
a1 = 2
q = 2
(finge que o ponto é vezes)
[tex]a10 = 2 . 2^{10-1}[/tex]
[tex]a10 = 2 . 2^{9} = 2^{10}[/tex]
[tex]a10 = 1024[/tex]
2) Nesse caso,
n = 5 (quinto termo)
a1 = 3
q = 1/3
[tex]a5 = 3.(\frac{1}{3}) ^{5-1}[/tex]
[tex]a5 = 3.(\frac{1}{3}) ^{4}[/tex]
[tex]a5 = 3 . (\frac{1}{3^4} ) = \frac{1}{3^3}\\[/tex]
[tex]a5 = \frac{1}{27}[/tex]
3) Nesse caso,
n = 16 (décimo sexto termo)
a1 = 1
q = 4
[tex]a16 = 1 . 4^{16-1}[/tex]
[tex]a16 = 1 . 4^{15}[/tex]
[tex]a16 = 1073741824[/tex]
