Resposta:
A) [tex]\frac{15}{9}[/tex]
B) [tex]\frac{1835}{990}[/tex]
Explicação passo a passo:
Pra achar a fração geratriz de uma dízima simples, basta juntar todos os números, diminuir pela parte inteira e adicionar um 9 pra cada número que se repete.
Vamos usar como exemplo a própria atividade.
Primeiro, temos que juntar a parte inteira com a decimal, os números são 1 e 6, se juntar eles ficam 16.
Agora temos que substituir pela parte inteira, que no caso é 1. Então fica:
[tex]\frac{16-1}{y}[/tex]
=[tex]\frac{15}{y}[/tex]
E como o único número que se repete é o número 6, colocamos apenas um 9 no denominador.
Então fica:
[tex]\frac{15}{9}[/tex]
Agora vamos as dízimas compostas.
Dízimas compostas são dízimas que possuem antiperíodo.
Então pra cada antiperído colocamos um 0 no denominador, e pra cada número que se repete no período colocamos um 9.
Vamos utilizar a mesma tática do exercício anterior.
[tex]\frac{1853}{y}[/tex]
Mas agora somamos a parte inteira com o antiperíodo e substituímos do total.
A parte inteira é 1, o antiperíodo é 8, se juntarmos fica 18, então:
[tex]\frac{1853-18}{y}[/tex]
[tex]\frac{1835}{y}[/tex]
Vemos que tem 2 números que se repetem no período, o 5 e o 3, então colocamos dois 9 no denominador.
[tex]\frac{1835}{99}[/tex]
Porém tem um número no antiperíodo, então colocamos um 0.
[tex]\frac{1835}{990}[/tex]
É isso :)
Bons estudos!
