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Resposta:
[tex]\sqrt{200}[/tex] ou 14,14
Explicação passo a passo:
Pelo que eu entendi, você quer saber o valor da diagonal do quadrado e "a" seria uma aresta...
Como estamos falando de um quadrado, se 1 lado é 10, todos os outros 3 lados são 10 também.
Cortar o quadrado na diagonal, faz ele virar um triângulo, um lado é 10, o outro é 10 e a diagonal é "x", valor que queremos encontrar. Podemos usar a relação de Pitágoras: a²+b² = h² ("a" e "b" são os lados, já "h", é a hipotenusa ou, no caso, a diagonal que eu chamei de "x" ali atrás)
10²+10² = h²
100+100 = h²
200 = h²
Agora, para tirar a raiz do h² e deixar apenas um "h" simples, basta aplicar a raiz quadrada, pois [tex]\sqrt{x^{2}} = x[/tex], sendo assim temos:
[tex]\sqrt{200} = h[/tex], pode acabar a conta aqui, mas se você quiser, pode tentar simplificar ou algo do tipo, o valor em número decimal é:
[tex]\sqrt{200}[/tex] ≅ 14,1421356237... ou apenas ≅ 14,14.
≅ este sinal significa "aproximadamente"