Resposta:A quantidade de garrafas por caixa deve ser 12;
Explicação passo a passo:
Como queremos a quantidade máxima de garrafas por caixa, então devemos calcular o Máximo Divisor Comum entre 72, 48 e 36.
Para isso, precisamos fatorar os números 36, 48 e 72 em números primos.
Observe que:
36 = 2².3
48 = 2⁴.3
72 = 2³.3².
Como os três números possuem os primos 2 e 3, vamos analisar os que são maiores e comuns.
Perceba que, em relação ao 2, 2² é o comum aos três. Em relação ao 3, 3 é o comum aos três.
Sendo assim, o Máximo Divisor Comum entre 36, 48 e 72 é 2².3 = 12.
Logo, 12 é a quantidade máxima de garrafas por caixa.
Espero ter lhe ajudado meu bem...
Ass: Milizinha (~￣³￣)~
