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Resolva a seguinte equação do 2º grau completa, sendo U = R: Obs: É obrigatório escrever o conjunto solução. x² + 5x + 6 = 0

Sagot :

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[tex]x^2+5x+6=0\\\\=\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\\\\=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\\\\=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\\\\\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\\\\x+2=0\\\\x+2-2=0-2\\\\x=-2\\\\x+3=0\\\\x+3-3=0-3\\\\x=-3\\\\Temos\\\\x=-2,\:x=-3[/tex]

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Resposta:

S = {- 3; - 2}

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar o conjunto solução dessa equação é necessário aplicar a fórmula de Bhaskara, sendo assim:

Coeficientes:

a = 1 b = 5 c = 6

x = - b ± √b² - 4 • a • c / 2a

x = - (5) ± √(5²) - 4 • 1 • 6 / 2 • 1

x = - 5 ± √25 - 24 / 2

x = - 5 ± √1 / 2

x = - 5 ± 1 / 2

x' = - 5 - 1 / 2 x'' = - 5 + 1 / 2

x' = - 6 / 2 x'' = - 4 / 2

x' = - 3 x'' = - 2

Conjunto Solução:

S = {- 3; - 2}

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