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[tex]\sqrt{1}[/tex] = 1
[tex]\sqrt{4}[/tex] = 2
[tex]\sqrt{9 }[/tex]= 3
[tex]\sqrt{16}[/tex] = 4
[tex]\sqrt{25}[/tex] = 5
[tex]\sqrt{36}[/tex] = 6
[tex]\sqrt{49}[/tex] = 7
[tex]\sqrt{64}[/tex] = 8
[tex]\sqrt{91}[/tex] = 9
Desenha uma reta r tal que [tex]\mathbb{N}\subset r[/tex], ou seja, cada parte da reta equivale a um número natural. Em seguida, tenha a seguinte noção:
Como raiz é o inverso da potência, ou seja, seja um numero x elevado a y-ésima potencia, ou seja:
[tex]x^y[/tex]
Se a raíz y-ésima é o inverso da potência y-ésima, então:
[tex]x^{\frac{1}{y}}[/tex][tex]=\sqrt[y]{x}[/tex]
Ou seja, raiz quadrada significa vc elevar a potência em [tex]\frac{1}{2}[/tex]. Agora tentaremos entender o seguinte: se existe um número x elevado a y, logo a raiz y-ésima de x elevado a y será igual a x, ou seja:
[tex]\sqrt[y]{x^y}=x[/tex]
Agora na questão, basta verificar que [tex]4=2^2, \ 9=3^2, \ 16=4^2, ...[/tex]. Logo, por exemplo, a raiz ao quadrado do número 4 elevado ao quadrado (que é igual a 16) seria igual a 4, ou seja:
[tex]\sqrt{4^2}=4[/tex]
E assim para os outros números em questão. Tente fazer isso com o resto.