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5) Quanto terei de aplicar, aproximadamente, hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 3 meses a uma taxa de 5% a.m., a juros compostos, haja um montante de R$ 100.000,00? * a) 87.800. b) 87.355 c) 86.840 d) 86.400 e) 85.265

Sagot :

Lukyoidn

Resposta:  d) R$ 86400,00.

Explicação passo a passo:

  • Capital aplicado:  C;
  • Taxa de juros prefixada:  i = 5 % ao mês = 0,05 ao mês;
  • Período de aplicação:  n = 3 meses.
  • Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    [tex]\begin{array}{l}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!05)^3}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!05)^3}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{1,\!158}} \end{array}[/tex]

    [tex]\Longleftrightarrow\quad\mathsf{C\approx R\$~86383,\!76\quad\longleftarrow\quad resposta:~alternativa~d).}[/tex]

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital aproximado de R$ 86400,00.

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