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Sabendo-se que um cone circular reto tem 3 dm de raio e 15π dm^2 de área lateral, qual o valor de seu volume em dm^3?

Sagot :

GeanMouraidn

Resposta:

12π

Explicação passo-a-passo:

Primeiro usa os valores pra descobrir a geratriz (g) e com ela a altura do cone (h):

Al = π . r . g

15π = π . 3 . g

g = 15π / 3π

g = 5

Entre a geratriz (g), o raio (r) e a altura (h) é formado um triângulo retângulo, logo é possível definir a altura usando Pitágoras:

g² = r² + h²

5² = 3² + h²

h² = 25 - 9

h² = 16

h = √16

h = 4

Por fim o volume será de:

V = (π . r² . h) / 3

V = (π . 3² . 4) / 3

V = (π . 9 . 4) / 3

V = 36π/3

V = 12π

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