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As raízes da equação 2x2 + mx + n = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de m +n é



ajuda ae pfvr​

Sagot :

Docinholegalidn

Resposta:

26

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado bons estudos

Jwifnewiidn

[tex]2x^2+mx+n=0\\2(3)^2+m(3)+n=0\\18+3m+n=0\\3m+n=-18\\\\\\2(-4)^2+m(-4)+n=0\\32-4m+n=0\\-4m+n=-32\\[/tex]

Assim temos um sistema:

[tex]\left \{ {{3m+n=-18} \atop {-4m+n=-32}} \right.[/tex]

Por substituição de variáveis:

[tex]n=-18-3m\\-4m-18-3m=-32\\-7m=-32+18\\-7m=-14\\m=2\\[/tex]

Voltando na que substituiu:

[tex]n=-18-3(2)\\n=-18-6\\m=-24[/tex]

Assim: n=-24 e m=2

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