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Em um mapa as fazendas A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo e o ângulo reto está na fazenda A e a estrada AB tem 30 km, e a estrada BC tem 50 km. Um rio impede a construção de uma estrada que liga diretamente a fazenda A com a fazenda C, por esse motivo, projetou-se uma estrada saída da fazenda A e perpendicular à estrada BC para que ela seja o mais curta possível. Qual o comprimento da estrada que será construída?

Em Um Mapa As Fazendas A B E C São Os Vértices De Um Triângulo Retângulo E O Ângulo Reto Está Na Fazenda A E A Estrada AB Tem 30 Km E A Estrada BC Tem 50 Km Um class=

Sagot :

Mithie7552idn

Resposta:

O comprimento da estrada que será construída é de 24km

Explicação:

Usando Pitágoras para achar o lado AC:

50²= 30² + AC²

2500 =900 + AC²

AC²= 2500 - 900

AC² = 1600

AC= √1600

AC = 40km

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Como a  estrada é a altura relativa à base = H

Usar → a. h = b . c

a → BC = 50km

b →AC= 40km

c → AB = 30km

50 . H = 30 . 40

50 H = 1200

H= 1200 ÷ 50

H= 24KM

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