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Resposta:
y= -4x+18
Explicação passo-a-passo:
Encontre o coeficiente angular:
[tex]m=\frac{y_{A} -y_{B}}{x_{A} -x_{B}} =\frac{-2-2}{5-4} \Longrightarrow m=-4[/tex]
Use as coordenadas de um dos pontos na equação da reta, lembrando que a equação reduzida é da forma y=mx+n:
[tex]y-y_{0} =m( x-x_{0}) \\ \Longrightarrow y-( +2) =-4( x-( +4)) \\ \Longrightarrow y=-4x+16+2 \\ \Longrightarrow y=-4x+18[/tex]
Primeira vamos encontrar o coeficiente angular da reta:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{ m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{m=\dfrac{(2-(-2))}{(4-5)} } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{m=\dfrac{4}{-1} } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{m=-4 } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{ (y-y_1)=-4(x-x_1)} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{y-2=-4(x-4) } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{y-2=-4x+16 } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{y=-4x+16+2 } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf{y=-4x+18 } \end{gathered}$}[/tex]
Portanto, a equação reduzida da reta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \boxed{\boxed{\bf{y=-4x+18 }}} \end{gathered}$}[/tex]