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Sagot :
Resposta:
n - m = - 59
Explicação passo a passo:
Considere a equação 2x² – (m + 3)x + 3n = 0, cuja a soma das raízes é 5 e o produto entre elas é 12. Nestas condições, calcule n – m.
Trata-se de uma equação quadrática da forma reduzida
ax^2 + bx + c = 0
A soma, S, e produto, P, de suas raízes são assim definidas
S = - b/a
P = c/a
No aso em estudo, determinar n e m usando as relações acima
S = - [- (m + 3)]/3n
5 = (m - 3)/3n
15n = m - 3
m - 15n = 3 (1)
P = 3n/2
12 = 3n
n = 12/3
n = 4 (2)
(2) em (1)
m - 15*4 = 3
m = 3 + 60
m = 63
Conhecidos n e m
n - m = 4 - 63
Efetuando, resposta
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