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Resolva a equação x
4 − 7x
3 + 10x
2 + 26x − 60 = 0, sabendo que

3 + i é uma das raízes da equação.

Resolva A Equação X 4 7x 3 10x 2 26x 60 0 Sabendo Que 3 I É Uma Das Raízes Da Equação class=

Sagot :

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, sabemos que as raízes complexas aparecem aos pares, além de 3 + i tem-se como raiz 3 - i, assim podemos reescrever [tex]x^4-7x^3+10x^2+26x-60=0\Rightarrow (x^2 -6x+10)(x^2-x-6)=0[/tex]

onde [tex]x^2 -6x+10= (x-3+i)(x-3-i)[/tex] ok ? podemos fatorar agora [tex]x^2-x-6=(x+2)(x-3)[/tex] assim as raízes de :

[tex]x^4-7x^3+10x^2+26x-60=0[/tex] são 3 + i, 3 - i, -2 e 3.

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