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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:
a)
[tex]x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x'=0\\x-1=0\\x''=1[/tex]
b)
[tex]4x^2-27=x^2\\4x^2-x^2=27\\3x^2=27\\x^2 =27/3\\x^2=9\\x=\pm\sqrt{9} \\x=\pm3[/tex]
c)
[tex]x^2-16x=0\\x(x-16)=0\\x'=0\\x-16=0\\x''=16[/tex]
d)
[tex]3x^2-29x=2x\\3x^2-29x-2x=0\\3x^2-31x=0\\x(3x-31)=0\\x'=0\\\\3x-31=0\\3x=31\\x=31/3[/tex]
a) [tex]x^2-x=0[/tex]
[tex]x(x-1)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x_2-1=0\\x_2=1[/tex]
A equação a) assume o seguinte conjunto solução:
[tex]S=\{0,1\}[/tex]
b) [tex]4x^2-27=x^2[/tex]
[tex]4x^2-x^2=27\\3x^2=27[/tex]
[tex]x^2=\frac{27}{3}[/tex]
[tex]x^2=9[/tex]
[tex]x=[/tex] ± [tex]\sqrt{9}[/tex]
[tex]x=[/tex] ± [tex]3[/tex]
A equação b) assume o seguinte conjunto solução:
[tex]S=\{-3,3\}[/tex]
c) [tex]x^2-16x=0[/tex]
[tex]x(x-16)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x_2-16=0\\x_2=16[/tex]
A equação c) assume o seguinte conjunto solução:
[tex]S=\{0,16\}[/tex]
d) [tex]3x^2-29x=2x[/tex]
[tex]3x^2-29x-2x=0[/tex]
[tex]3x^2-31x=0[/tex]
[tex]x(3x-31)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]3x_2-31=0[/tex]
[tex]3x_2=31[/tex]
[tex]x_2=\frac{31}{3}[/tex]
A equação d) assume o seguinte conjunto solução:
[tex]S=\{0,\frac{31}{3}\}[/tex]
d) Notei que o resultado da d) saiu um pouco do padrão das outras, vou resolver mais uma vez presumindo que a equação pretendida era [tex]3x^2-29x=-2x[/tex]. Caso não seja, ignore esta última resolução e considere a de cima.
[tex]3x^2-29x=-2x\\3x^2-29x+2x=0\\3x^2-27x=0\\3x(x-9)=0[/tex]
[tex]3x_1=0\\x_1=0[/tex]
[tex]x_2-9=0\\x_2=9[/tex]
Se tiver ocorrido este equívoco na digitação da letra d), ela assume o seguinte conjunto solução:
[tex]S=\{0,9\}[/tex]
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